Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 25 mmh = 3,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 25 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 3,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 3,5 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 50 mm, p2​ = 230 kPa

Wasser strömt mit 19 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 230 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 19 L/sd1 = 100 mmd2 = 50 mmp2 = 230 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 280 kPa

Wasser strömt mit 30 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 280 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 30 L/sd1 = 200 mmd2 = 100 mmp2 = 280 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 140 kPav1 = 2,75 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 30 kPav = ?d = 30 mmh = 1 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 30 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 1 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 30 kPa (Überdruck)h = 1 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 4,068 L/s
  2. 2. v2 = 7,031 m/s
  3. 3. p1 = 273,9 kPa
  4. 4. p1 = 286,8 kPa
  5. 5. p2 = 44,04 kPa
  6. 6. v = 8,923 m/s

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