Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 2,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 280 kPa

Wasser strömt mit 12 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 280 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 12 L/sd1 = 150 mmd2 = 100 mmp2 = 280 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 390 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 210 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 210 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 1,758 m/s
  2. 2. Q = 78,54 L/s
  3. 3. p1 = 280,9 kPa
  4. 4. p2 = 378,3 kPa
  5. 5. p2 = 142,6 kPa
  6. 6. p2 = 187,2 kPa

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