Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 150 mm, v = 1,75 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 1,75 m/s durch ein Rohr mit 150 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 1,75 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
Q = L/s
3.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 53 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 53 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 53 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 340 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 250 kPav1 = 1 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
C211,5 m4 md = 40 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 40 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 4 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 40 mmzC = +1,5 mz2 = −4 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 30,93 kg/s
  2. 2. Q = 22,09 L/s
  3. 3. Q = 220,1 L/s
  4. 4. p2 = 336,8 kPa
  5. 5. p2 = 127,1 kPa
  6. 6. Q = 11,13 L/s

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