Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 80 mm, v = 2,75 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 2,75 m/s durch ein Rohr mit 80 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 2,75 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,61h = 1,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 1,5 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 220 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 160 kPav1 = 2 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 100 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 100 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 100 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 13,82 kg/s
  2. 2. v2 = 12,5 m/s
  3. 3. Q = 1,624 L/s
  4. 4. p2 = 204,6 kPa
  5. 5. p2 = 80,95 kPa
  6. 6. p2 = 30,86 kPa

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