Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 2 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Leicht
v = ?h = 2,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 2,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 2,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 290 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 5 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 5 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 5 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 20 kPaQ = ?d = 25 mmh = 2 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 20 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 25 mm Durchmesser, 2 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 20 kPa (Überdruck)h = 2 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 120 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 35,34 L/s
  2. 2. v = 7,004 m/s
  3. 3. p2 = 285,8 kPa
  4. 4. Q = 67,59 L/s
  5. 5. Q = 4,37 L/s
  6. 6. p2 = 70,68 kPa

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