1.Leicht
Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 25 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.
d1 = 100 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen
2.Leicht
Eine Wasserleitung soll 24 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.
Q = 24 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Mittel
Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 12 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.
p0 − p = 12 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.
d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 210 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.
d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 110 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 50 mm Durchmesser und einen Überdruck von 30 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 25 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².
d1 = 50 mmp1 = 30 kPa (Überdruck)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
Lösungsschlüssel
- 1. v2 = 8 m/s
- 2. d = 100,9 mm
- 3. v = 4,899 m/s
- 4. p2 = 180,3 kPa
- 5. p2 = 67,88 kPa
- 6. H = 3,262 m
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