Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 80 mm, v = 1,5 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 1,5 m/s durch ein Rohr mit 80 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 1,5 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
v = ?h = 4,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 4,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 4,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 50 mm, p2​ = 270 kPa

Wasser strömt mit 16 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 270 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 16 L/sd1 = 100 mmd2 = 50 mmp2 = 270 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,6h = 6 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 6 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 6 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 340 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 260 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 7,728 kg/s
  2. 2. v = 9,396 m/s
  3. 3. p1 = 301,1 kPa
  4. 4. Q = 4,602 L/s
  5. 5. p2 = 313,3 kPa
  6. 6. p2 = 224,3 kPa

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