Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 5 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 5 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 5 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,62h = 4,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 4,5 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 210 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 270 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
H = ?d1​ = 75 mmp1​ = 150 kPad2​ = 30 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 150 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 30 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 75 mmp1 = 150 kPa (Überdruck)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 3,313 L/s
  2. 2. d = 79,79 mm
  3. 3. Q = 7,321 L/s
  4. 4. p2 = 206,8 kPa
  5. 5. p2 = 236 kPa
  6. 6. H = 15,69 m

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