Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,75 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 2,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 100 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 100 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 100 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 100 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 100 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 100 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 330 kPav1 = 2 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 150 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 150 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 150 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 0,8889 m/s
  2. 2. Q = 48,6 L/s
  3. 3. v = 12,91 m/s
  4. 4. p2 = 32,5 kPa
  5. 5. p2 = 266,8 kPa
  6. 6. p2 = 122,8 kPa

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