Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
v = ?h = 7,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 7,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 40 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 40 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 40 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,63h = 1 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,63. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 1 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 300 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 25 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 340 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 4,395 m/s
  2. 2. v = 12,13 m/s
  3. 3. v = 8,944 m/s
  4. 4. Q = 1,37 L/s
  5. 5. p2 = 225,1 kPa
  6. 6. p2 = 259,1 kPa

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