Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d = 100 mm, v = 2 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 2 m/s durch ein Rohr mit 100 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 2 m/sd = 100 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 360 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 360 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 340 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 180 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 180 kPav1 = 2 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 220 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 3,111 m/s
  2. 2. ṁ = 15,71 kg/s
  3. 3. p2 = 335,2 kPa
  4. 4. p2 = 302 kPa
  5. 5. p2 = 162,1 kPa
  6. 6. p2 = 189,2 kPa

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