Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 10 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 10 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 10 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 3 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 3 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 130 kPa

Wasser strömt mit 35 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 130 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 35 L/sd1 = 100 mmd2 = 75 mmp2 = 130 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,64h = 5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,64. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 5 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 30 kPav = ?d = 50 mmh = 4,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 30 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 4,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 30 kPa (Überdruck)h = 4,5 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 100 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 250 mm, Engstelle 125 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 100 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 100 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 71,36 mm
  2. 2. Q = 23,56 L/s
  3. 3. p1 = 151,5 kPa
  4. 4. Q = 1,991 L/s
  5. 5. v = 12,18 m/s
  6. 6. Q = 59,87 L/s

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