Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f0fs​/2fs​ = ?50 kHz

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 50 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate fs,min, die es ohne Aliasing erfasst.

fmax = 50 kHz
fs,min = kHz
2.Leicht
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​ = ?57600 Bd

Eine UART-Verbindung läuft mit 57600 Baud. Bestimme die Dauer Tb eines Bits in µs.

baud = 57600 Bd
Tb = µs
3.Mittel
Vin​N = ?400 °C2ᴺ − 10≤ 0,1 °C

Ein Sensor misst Temperatur über einen Bereich von 400 °C, und sein Ausgang füllt den gesamten Eingangsbereich eines ADC aus. Die Messung soll 0,1 °C auflösen. Bestimme die kleinste Bitanzahl N, die der ADC braucht.

Bereich = 400 °CAuflösung = 0,1 °C
N =
4.Mittel
Vin​N = 10VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Bestimme das ideale Signal-Quantisierungsrausch-Verhältnis SQNR eines 10-Bit-ADC für eine vollausgesteuerte Sinuswelle.

N = 10
SQNR = dB
5.Schwer
f0fs​/2fs​2fs​2,8 kHz7f₁?

Eine Rechteckwelle mit 2,8 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 8 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 7f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in Hz an.

f₁ = 2,8 kHzfs = 8 kHzOberschwingung: 7f₁
fa = Hz
6.Schwer
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​PTb​11·Tb​230400 Bd, 8E1

Ein 24-Bit-ADC streamt jeden Abtastwert über einen UART mit 230400 Baud im Format 8E1 (Startbit, 8 Datenbits, gerade Parität, 1 Stoppbit). Jeder Abtastwert wird als 3 ganze(s) Byte(s) gesendet, und die Verbindung ist dauernd belegt. Bestimme die höchste Signalfrequenz fmax, die ohne Aliasing abgetastet werden kann, in Hz.

baud = 230400 BdN = 248E1
fmax = Hz

Lösungsschlüssel

  1. 1. fs,min = 100 kHz
  2. 2. Tb = 17,36 µs
  3. 3. N = 12
  4. 4. SQNR = 61,96 dB
  5. 5. fa = 3600 Hz
  6. 6. fmax = 3491 Hz

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