Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 − 6x − 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = x3 − 3x2 − 6x − 5x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 2x4 + 9x2 − 7x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 2x4 + 9x2 − 7x − 1x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 4). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + 3x + 1 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + 3x + 1x = 3
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 18
  2. 2. f′(3) = 263
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(3) = 0,5806
  5. 5. b = −3,5
  6. 6. x = −2

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