Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = 4x3 + 7x2 − 3x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = 4x3 + 7x2 − 3x + 6x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 3x3 − 7x2 − 7x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 3x3 − 7x2 − 7xx = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 5). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = 3
f′(3) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 6x2 − 1
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 9x2 + 24x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −5
  2. 2. f′(−2) = 57
  3. 3. f′(3) = 0,5217
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = 2

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