Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x4 + x2 − 7x + 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = x4 + x2 − 7x + 4x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −3x4 + 7x2 − 7x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −3x4 + 7x2 − 7xx = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x3·ex. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x3·exx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 12x
x =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 3x − 6 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 3x − 6x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 29
  2. 2. f′(1) = −5
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(1.5) = 45,38
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −14

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