Arbeitsblatt Digitaltechnik: Gatter, Karnaugh-Diagramme & Flipflops mit Lösungen

Die Eingänge der Logikschaltung sind A = 1, B = 0 und C = 0. Genau eines ihrer Gatter hat den Ausgang 0. Klicke dieses Gatter an.

1. 1N1
2. 2G1
3. 3G2
4. 4G3

NAND und NOR sind universelle Gatter: Jede Logikfunktion lässt sich allein mit einem von ihnen aufbauen. Wie groß ist die Mindestanzahl N von NOR-Gattern mit 2 Eingängen, die man braucht, um die gezeigte XOR-Funktion aufzubauen?

In diesem Karnaugh-Diagramm hat genau eine 1 keine benachbarte 1, bleibt also in der minimalen SOP-Form eine Gruppe aus einem Feld (ein voller Minterm mit vier Literalen). Nachbarn über den Rand des Diagramms zählen mit. Klicke dieses Feld an.

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

Bestimme mit dem Karnaugh-Diagramm die minimale Summe von Produkten (SOP) von F(A, B, C) = Σm(1, 2, 4). Wie viele Produktterme N hat sie?

Bestimme für F(A, B, C, D) = Σm(8, 12, 13, 15) + d(0, 4, 7), wobei d die Don’t-Care-Bedingungen kennzeichnet, die Anzahl N der wesentlichen Primimplikanten.

Ein 4-Bit-Johnson-Zähler Q₃Q₂Q₁Q₀ startet bei 0000. Bei jeder Taktflanke werden die Bits um eine Stelle nach rechts geschoben (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀), und Q₃ erhält das Inverse von Q₀. Gib den Zustand Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ nach 9 Taktflanken als Dezimalzahl an.