Arbeitsblatt Gaskreisprozesse mit Lösungen

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1.Leicht
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Ein idealer Otto-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis von 7. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 290 K, und die höchste Temperatur im Prozess beträgt 2000 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit w pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

r = 7T1 = 290 KT3 = 2000 Kk = 1,4cv = 0,718 kJ/(kg·K)
w = kJ/kg
2.Leicht
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In einem idealen Otto-Prozess mit einem Verdichtungsverhältnis von 7,5 tritt die Luft mit 15 °C in den Verdichtungstakt ein. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Temperatur T2 am Ende der Verdichtung in K.

r = 7,5T1 = 15 °Ck = 1,4
T2 = K
3.Mittel
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Ein idealer Diesel-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis r = 16 und ein Einspritzverhältnis rc = v₃/v₂ = 2,5. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 305 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die zugeführte Wärme qin pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

r = 16rc = 2,5T1 = 305 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
4.Mittel
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Ein idealer Diesel-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis r = 22 und ein Einspritzverhältnis rc = v₃/v₂ = 2,2. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme seinen thermischen Wirkungsgrad η in Prozent.

r = 22rc = 2,2k = 1,4
η = %
5.Schwer
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Eine Gasturbinenanlage arbeitet nach einem Joule-Prozess (Brayton) mit einem Verdichterdruckverhältnis von 15. Die Luft tritt mit 300 K in den Verdichter und mit 1500 K in die Turbine ein. Der Verdichter hat einen isentropen Wirkungsgrad von 88 %, die Turbine von 92 %. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit wnet pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

rp = 15T1 = 300 KT3 = 1500 Kηc = 88%ηt = 92%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg
6.Schwer
vP1234qin​qout​

Eine Gasturbinenanlage arbeitet nach einem Joule-Prozess (Brayton) mit einem Verdichterdruckverhältnis von 8. Die Luft tritt mit 310 K in den Verdichter und mit 1300 K in die Turbine ein. Beide Maschinen arbeiten isentrop. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit wnet pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

rp = 8T1 = 310 KT3 = 1300 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

Lösungsschlüssel

  1. 1. w = 531,4 kJ/kg
  2. 2. T2 = 645,1 K
  3. 3. qin = 1394 kJ/kg
  4. 4. η = 65,15 %
  5. 5. wnet = 347 kJ/kg
  6. 6. wnet = 332,4 kJ/kg

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