Arbeitsblatt Gaskreisprozesse mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
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Ein idealer Otto-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis von 9,5. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 290 K, und die höchste Temperatur im Prozess beträgt 1600 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit w pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

r = 9,5T1 = 290 KT3 = 1600 Kk = 1,4cv = 0,718 kJ/(kg·K)
w = kJ/kg
2.Leicht
vP1234qin​qout​

Ein idealer Otto-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis von 7. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 300 K, und die höchste Temperatur im Prozess beträgt 2200 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit w pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

r = 7T1 = 300 KT3 = 2200 Kk = 1,4cv = 0,718 kJ/(kg·K)
w = kJ/kg
3.Mittel
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Ein idealer Diesel-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis r = 15 und ein Einspritzverhältnis rc = v₃/v₂ = 2. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme seinen thermischen Wirkungsgrad η in Prozent.

r = 15rc = 2k = 1,4
η = %
4.Mittel
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Ein idealer Diesel-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis r = 17 und ein Einspritzverhältnis rc = v₃/v₂ = 1,8. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 320 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Temperatur T3 am Ende der Wärmezufuhr in K.

r = 17rc = 1,8T1 = 320 Kk = 1,4
T3 = K
5.Schwer
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Eine Gasturbinenanlage arbeitet nach einem Joule-Prozess (Brayton) mit einem Verdichterdruckverhältnis von 8. Die Luft tritt mit 290 K in den Verdichter und mit 1200 K in die Turbine ein. Der Verdichter hat einen isentropen Wirkungsgrad von 82 %, die Turbine von 85 %. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit wnet pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

rp = 8T1 = 290 KT3 = 1200 Kηc = 82%ηt = 85%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg
6.Schwer
vP1234qin​qout​

Eine Gasturbinenanlage arbeitet nach einem Joule-Prozess (Brayton) mit einem Verdichterdruckverhältnis von 14. Die Luft tritt mit 310 K in den Verdichter und mit 1400 K in die Turbine ein. Der Verdichter hat einen isentropen Wirkungsgrad von 82 %, die Turbine von 90 %. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit wnet pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

rp = 14T1 = 310 KT3 = 1400 Kηc = 82%ηt = 90%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

Lösungsschlüssel

  1. 1. w = 377,8 kJ/kg
  2. 2. w = 600,6 kJ/kg
  3. 3. η = 60,37 %
  4. 4. T3 = 1789 K
  5. 5. wnet = 170,8 kJ/kg
  6. 6. wnet = 242,9 kJ/kg

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