Arbeitsblatt Gaskreisprozesse mit Lösungen

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1.Leicht
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Ein idealer Otto-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis von 12. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 305 K, und die höchste Temperatur im Prozess beträgt 1600 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit w pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

r = 12T1 = 305 KT3 = 1600 Kk = 1,4cv = 0,718 kJ/(kg·K)
w = kJ/kg
2.Leicht
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Ein idealer Otto-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis von 6. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme seinen thermischen Wirkungsgrad η in Prozent.

r = 6k = 1,4
η = %
3.Mittel
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Ein idealer Diesel-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis r = 14 und ein Einspritzverhältnis rc = v₃/v₂ = 3. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 320 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Temperatur T3 am Ende der Wärmezufuhr in K.

r = 14rc = 3T1 = 320 Kk = 1,4
T3 = K
4.Mittel
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Ein idealer Diesel-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis r = 19 und ein Einspritzverhältnis rc = v₃/v₂ = 2,5. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme seinen thermischen Wirkungsgrad η in Prozent.

r = 19rc = 2,5k = 1,4
η = %
5.Schwer
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Eine Gasturbinenanlage arbeitet nach einem Joule-Prozess (Brayton) mit einem Verdichterdruckverhältnis von 18. Die Luft tritt mit 300 K in den Verdichter und mit 1100 K in die Turbine ein. Beide Maschinen arbeiten isentrop. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit wnet pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

rp = 18T1 = 300 KT3 = 1100 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg
6.Schwer
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Ein idealer Joule-Prozess (Brayton) arbeitet mit einem Verdichterdruckverhältnis von 8. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme seinen thermischen Wirkungsgrad η in Prozent.

rp = 8k = 1,4
η = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. w = 350,9 kJ/kg
  2. 2. η = 51,16 %
  3. 3. T3 = 2759 K
  4. 4. η = 61,77 %
  5. 5. wnet = 234,4 kJ/kg
  6. 6. η = 44,8 %

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