Arbeitsblatt Gaskreisprozesse mit Lösungen

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1.Leicht
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In einem idealen Otto-Prozess mit einem Verdichtungsverhältnis von 7 tritt die Luft mit 15 °C in den Verdichtungstakt ein. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Temperatur T2 am Ende der Verdichtung in K.

r = 7T1 = 15 °Ck = 1,4
T2 = K
2.Leicht
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Ein idealer Otto-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis von 12. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme seinen thermischen Wirkungsgrad η in Prozent.

r = 12k = 1,4
η = %
3.Mittel
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Ein idealer Diesel-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis r = 14 und ein Einspritzverhältnis rc = v₃/v₂ = 2,5. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 300 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die zugeführte Wärme qin pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

r = 14rc = 2,5T1 = 300 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
4.Mittel
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Ein idealer Diesel-Prozess hat ein Verdichtungsverhältnis r = 17 und ein Einspritzverhältnis rc = v₃/v₂ = 2. Zu Beginn der Verdichtung hat die Luft 310 K. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die zugeführte Wärme qin pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

r = 17rc = 2T1 = 310 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
5.Schwer
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Eine Gasturbinenanlage arbeitet nach einem Joule-Prozess (Brayton) mit einem Verdichterdruckverhältnis von 6. Die Luft tritt mit 290 K in den Verdichter und mit 1100 K in die Turbine ein. Der Verdichter hat einen isentropen Wirkungsgrad von 80 %, die Turbine von 88 %. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit wnet pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

rp = 6T1 = 290 KT3 = 1100 Kηc = 80%ηt = 88%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg
6.Schwer
vP1234qin​qout​

Eine Gasturbinenanlage arbeitet nach einem Joule-Prozess (Brayton) mit einem Verdichterdruckverhältnis von 14. Die Luft tritt mit 300 K in den Verdichter und mit 1400 K in die Turbine ein. Der Verdichter hat einen isentropen Wirkungsgrad von 85 %, die Turbine von 92 %. Verwende die Annahmen des Kaltluft-Standards: Luft ist ein ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) und cv = 0,718 kJ/(kg·K). Bestimme die Nutzarbeit wnet pro Kilogramm Luft in kJ/kg.

rp = 14T1 = 300 KT3 = 1400 Kηc = 85%ηt = 92%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

Lösungsschlüssel

  1. 1. T2 = 627,6 K
  2. 2. η = 62,99 %
  3. 3. qin = 1300 kJ/kg
  4. 4. qin = 967,6 kJ/kg
  5. 5. wnet = 146,2 kJ/kg
  6. 6. wnet = 286,2 kJ/kg

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