Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDD0111101011011010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(C) von Knoten C.

deg(C) =
2.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 6 Knoten und 4 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 6c = 4
|E| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 10 Knoten und 17 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 10|E| = 17
k =
5.Schwer
13212911595ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
ABCDE

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei B? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. deg(C) = 3
  2. 2. |E| = 2
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. k = 8
  5. 5. d(F) = 16
  6. 6. N = 3

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