Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDDEE0110010110110010100100110

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(C) von Knoten C.

deg(C) =
2.Leicht
ABCDEF

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
3.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 34 × deg 5
L =
5.Schwer
741127107433ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 6 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Schwer
61912517161534ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 9
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. deg(C) = 3
  2. 2. Σ deg = 14
  3. 3. keines von beiden
  4. 4. L = 17
  5. 5. E
  6. 6. W = 57

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