Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEF

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 8 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 8k = 2
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K5? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K5
H =
4.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 3 Knoten vom Grad 4, 4 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 33 × deg 44 × deg 5
L =
5.Schwer
ABCDE

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei D? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =
6.Schwer
12134166920ABCDE

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 2 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 2
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. H = 12
  4. 4. L = 24
  5. 5. N = 2
  6. 6. Kante CE

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