Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDE

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 1. Klicke ihn an.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K5?

K5
|E| =
3.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, 3 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 43 × deg 53 × deg 2
L =
4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K7? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K7
H =
5.Schwer
1591751811811912ABCDEFG

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten F. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 6 hinzufügt.

Start: Fk = 6
  1. 1Kante AC
  2. 2Kante BC
  3. 3Kante BD
  4. 4Kante CE
  5. 5Kante DE
  6. 6Kante DF
  7. 7Kante EF
  8. 8Kante GC
  9. 9Kante GD
  10. 10Kante GE
6.Schwer
2111348715ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(E) des kürzesten Weges von A nach E im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: E
d(E) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. A
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. L = 17
  4. 4. H = 360
  5. 5. Kante AC
  6. 6. d(E) = 7

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