Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDD0110101011010010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 37 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 37
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 10 Knoten und 19 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 10|E| = 19
k =
4.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
396131718152011414ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 11
W =
6.Schwer
ABCDEF

Wie viele geschlossene Wege der Länge 3 beginnen und enden bei F? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. k = 10
  4. 4. Euler-Kreis
  5. 5. W = 53
  6. 6. N = 2

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