Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein 3-regulärer Graph hat 6 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 3). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 6k = 3
|E| =
2.Leicht
AABBCCDDEEFF011000101110110010010001011001000110

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 9 Knoten und 15 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 9|E| = 15
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 14 Knoten und 16 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 14|E| = 16
k =
5.Schwer
21120153865ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Schwer
17107191611131ABCDEF

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten D. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt.

Start: Dk = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BD
  4. 4Kante CE
  5. 5Kante DE
  6. 6Kante DF
  7. 7Kante EF
  8. 8Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. k = 7
  4. 4. k = 3
  5. 5. W = 27
  6. 6. Kante AB

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