Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =

2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 3, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 2, 2, 1

|E| =

3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₇? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₇

H =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₅? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₅

H =

5.Schwer

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5

6.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

Lösungsschlüssel

1. |E| = 5
2. |E| = 6
3. H = 360
4. H = 12
5. D
6. d(F) = 14

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