Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEFG

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 2. Klicke ihn an.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Leicht
AABBCCDDEE0110010111110010100001100

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(C) von Knoten C.

deg(C) =
3.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, 4 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 43 × deg 54 × deg 2
L =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 9 Knoten und 11 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 9|E| = 11
k =
5.Schwer
58610246610ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
5107146915888ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 6 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Lösungsschlüssel

  1. 1. A
  2. 2. deg(C) = 3
  3. 3. L = 19
  4. 4. k = 3
  5. 5. d(F) = 16
  6. 6. E

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