Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K6,11?

K6,11
|E| =
2.Leicht

Ein 4-regulärer Graph hat 7 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 4). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 7k = 4
|E| =
3.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K8? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K8
H =
5.Schwer
144531276156ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
ABCDE

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 66
  2. 2. |E| = 14
  3. 3. Euler-Weg, kein Kreis
  4. 4. H = 2520
  5. 5. d(F) = 19
  6. 6. N = 2

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