Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein Baum hat 37 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 37

|E| =

2.Leicht

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(C) von Knoten C.

deg(C) =

3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₆? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₆

H =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₅? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₅

H =

5.Schwer

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 9

W =

6.Schwer

Wie viele Wege der Länge 3 führen von C nach A? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3

N =

Lösungsschlüssel

1. |E| = 36
2. deg(C) = 3
3. H = 60
4. H = 12
5. W = 42
6. N = 5

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