Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDE

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 3, 3, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
3.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 32 × deg 42 × deg 2
L =
5.Schwer
37915973149814ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(G) des kürzesten Weges von A nach G im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: G
d(G) =
6.Schwer
7283611015ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 4 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. keines von beiden
  4. 4. L = 10
  5. 5. d(G) = 12
  6. 6. E

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