Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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1.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 37 Knoten und 3 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 37c = 3
|E| =
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K2,7?

K2,7
|E| =
3.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, 4 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 32 × deg 44 × deg 5
L =
4.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 12
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
34981412129ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Schwer
1213102054681115ABCDEFG

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 2 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 2
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante DF
  8. 8Kante EF
  9. 9Kante GB
  10. 10Kante GD

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 34
  2. 2. |E| = 14
  3. 3. L = 20
  4. 4. Euler-Kreis
  5. 5. D
  6. 6. Kante CE

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