Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein 4-regulärer Graph hat 9 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 4). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 9k = 4
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 19 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 19
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K8? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K8
H =
4.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 5
L =
5.Schwer
262661231110ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
10175143111872ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 9
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 18
  2. 2. |E| = 18
  3. 3. H = 2520
  4. 4. L = 14
  5. 5. d(F) = 13
  6. 6. W = 41

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