Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 4, 3, 2, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 4, 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
2.Leicht
AABBCCDDEE0100010111010000100101010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(E) von Knoten E.

deg(E) =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K4? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K4
H =
4.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
ABCDEF

Wie viele Wege der Länge 3 führen von B nach F? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3
N =
6.Schwer
7252144121414ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. deg(E) = 2
  3. 3. H = 3
  4. 4. Euler-Kreis
  5. 5. N = 3
  6. 6. d(F) = 28

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