Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 16 Knoten und 5 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 16c = 5
|E| =
2.Leicht
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011100000100

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 16 Knoten und 19 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 16|E| = 19
k =
4.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 5
L =
5.Schwer
12132061817419ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 9
W =
6.Schwer
13211113564ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 11
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. k = 4
  4. 4. L = 14
  5. 5. W = 36
  6. 6. d(F) = 19

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