Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 2, 2, 2, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 2, 2, 2, 2, 1, 1

|E| =

2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 3, 3, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 3, 2, 1, 1

|E| =

3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₄? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₄

H =

4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 8 Knoten und 10 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 8|E| = 10

k =

5.Schwer

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 9

W =

6.Schwer

Wie viele Wege der Länge 3 führen von C nach E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3

N =

Lösungsschlüssel

1. |E| = 7
2. |E| = 5
3. H = 3
4. k = 3
5. W = 44
6. N = 7

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