Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein 3-regulärer Graph hat 6 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 3). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 6k = 3
|E| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 23 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 23
k =
4.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
ABCDE

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =
6.Schwer
1211315754ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten D. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 3 hinzufügt.

Start: Dk = 3
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. k = 12
  4. 4. Euler-Weg, kein Kreis
  5. 5. N = 3
  6. 6. Kante CE

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.