Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K9?

K9
|E| =
2.Leicht
ABCDE

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 16 Knoten und 27 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 16|E| = 27
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 12 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 12
k =
5.Schwer
1412641241513ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Schwer
185192011147215ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 9
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 36
  2. 2. Σ deg = 10
  3. 3. k = 12
  4. 4. k = 1
  5. 5. D
  6. 6. W = 40

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