Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDE

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 3. Klicke ihn an.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Leicht

Ein 3-regulärer Graph hat 8 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 3). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 8k = 3
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K4? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K4
H =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 19 Knoten und 20 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 19|E| = 20
k =
5.Schwer
571631011312ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Schwer
81351493146ABCDEFG

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante DE
  6. 6Kante DF
  7. 7Kante EF
  8. 8Kante GB
  9. 9Kante GE

Lösungsschlüssel

  1. 1. B
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. H = 3
  4. 4. k = 2
  5. 5. C
  6. 6. Kante BC

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