Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDDEE0110010011100010100001100

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
2.Leicht

Ein 4-regulärer Graph hat 6 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 4). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 6k = 4
|E| =
3.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 3 Knoten vom Grad 4, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 33 × deg 4
L =
4.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
127671013315ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Schwer
114614515139ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. L = 12
  4. 4. Euler-Weg, kein Kreis
  5. 5. B
  6. 6. d(F) = 22

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