Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEFG

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 1. Klicke ihn an.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Leicht

Ein Baum hat 7 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 7
|E| =
3.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 4, 2 Knoten vom Grad 5, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 34 × deg 42 × deg 52 × deg 2
L =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 18 Knoten und 26 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 18|E| = 26
k =
5.Schwer
14110516412813113ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 11
W =
6.Schwer
ABCDE

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei B? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. F
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 20
  4. 4. k = 9
  5. 5. W = 32
  6. 6. N = 4

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