Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein Baum hat 39 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 39

|E| =

2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 3, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 2, 2, 1

|E| =

3.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 3

L =

4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 12 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 12

k =

5.Schwer

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 10

W =

6.Schwer

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5

Lösungsschlüssel

1. |E| = 38
2. |E| = 6
3. L = 5
4. k = 1
5. W = 39
6. D

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