Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Baum hat 10 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 10
|E| =
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K2,8?

K2,8
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 9 Knoten und 18 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 9|E| = 18
k =
4.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 32 × deg 43 × deg 5
L =
5.Schwer
53819201811ABCDE

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Schwer
1465141514814ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. |E| = 16
  3. 3. k = 10
  4. 4. L = 19
  5. 5. W = 37
  6. 6. d(F) = 29

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