Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein Baum hat 26 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 26
|V| =
2.Leicht

Ein Baum hat 24 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 24
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K4? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K4
H =
4.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
51189775312ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
43181114171315ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 9
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |V| = 27
  2. 2. |E| = 23
  3. 3. H = 3
  4. 4. keines von beiden
  5. 5. d(F) = 19
  6. 6. W = 38

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