Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 2, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.Leicht
AABBCCDD0011001011001000

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
3.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 4, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 34 × deg 42 × deg 2
L =
5.Schwer
23201219118617ABCDEFG

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 5 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 5
  1. 1Kante AC
  2. 2Kante BC
  3. 3Kante BD
  4. 4Kante CE
  5. 5Kante DE
  6. 6Kante DF
  7. 7Kante GC
  8. 8Kante GD
  9. 9Kante GE
6.Schwer
48111321106ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 3
  3. 3. keines von beiden
  4. 4. L = 12
  5. 5. Kante CE
  6. 6. d(F) = 20

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