Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht
Expandiertes Polystyrol, k = 0,035150 mm19 °C-8 °Cq″ = ?

Eine Wand aus expandiertes Polystyrol ist 150 mm dick und hat eine Fläche von 12 m². Ihre Oberflächen haben 19 °C und -8 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,035 W/(m·K)L = 150 mmA = 12 m²T1 = 19 °CT2 = -8 °C
q″ = W/m²
2.Leicht
Gipskarton, k = 0,17200 mm25 °C-4 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus Gipskarton ist 200 mm dick und hat eine Fläche von 4 m². Ihre Oberflächen haben 25 °C und -4 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,17 W/(m·K)L = 200 mmA = 4 m²T1 = 25 °CT2 = -4 °C
Q̇ = W
3.Mittel
Expandiertes Polystyrol, k = 0,035150 mmGipskarton, k = 0,17100 mm19 °C8 °CTi​ = ?Q̇

Eine Wand besteht aus 150 mm expandiertes Polystyrol und 100 mm Gipskarton, mit einer Fläche von 12 m². Die Außenflächen haben 19 °C und 8 °C. Bestimme die Temperatur Ti an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 19 °CT3 = 8 °C
Ti = °C
4.Mittel
Holz, k = 0,1750 mmBeton, k = 1,4150 mm18 °C7 °CQ̇ = ?

Eine Wand besteht aus 50 mm Holz und 150 mm Beton, mit einer Fläche von 10 m². Die Außenflächen haben 18 °C und 7 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 18 °CT3 = 7 °C
Q̇ = W
5.Schwer
Gipskarton, k = 0,17150 mmExpandiertes Polystyrol, k = 0,035100 mmRaum 21 °Caußen -9 °CTs​ = ?Q̇

Eine Wand aus 150 mm Gipskarton und 100 mm expandiertes Polystyrol trennt einen Raum mit 21 °C von der Außenluft mit -9 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 6 W/(m²·K) und außen 20 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 20 m². Bestimme die Temperatur Ts der Innenoberfläche der Wand.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -9 °C
Ts = °C
6.Schwer
Glas, k = 0,96200 mmGipskarton, k = 0,1750 mmRaum 22 °Caußen 3 °CQ̇

Eine Wand aus 200 mm Glas und 50 mm Gipskarton trennt einen Raum mit 22 °C von der Außenluft mit 3 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 6 W/(m²·K) und außen 20 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 12 m². Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U der Wand.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 3 °C
U = W/(m²·K)

Lösungsschlüssel

  1. 1. q″ = 6,3 W/m²
  2. 2. Q̇ = 98,6 W
  3. 3. Ti = 9,328 °C
  4. 4. Q̇ = 274,1 W
  5. 5. Ts = 19,74 °C
  6. 6. U = 1,391 W/(m²·K)

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