Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht
Expandiertes Polystyrol, k = 0,035150 mm22 °C3 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus expandiertes Polystyrol ist 150 mm dick und hat eine Fläche von 20 m². Ihre Oberflächen haben 22 °C und 3 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,035 W/(m·K)L = 150 mmA = 20 m²T1 = 22 °CT2 = 3 °C
Q̇ = W
2.Leicht
Expandiertes Polystyrol, k = 0,03510 mm18 °C-11 °Cq″ = ?

Eine Wand aus expandiertes Polystyrol ist 10 mm dick und hat eine Fläche von 8 m². Ihre Oberflächen haben 18 °C und -11 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,035 W/(m·K)L = 10 mmA = 8 m²T1 = 18 °CT2 = -11 °C
q″ = W/m²
3.Mittel
Beton, k = 1,450 mmExpandiertes Polystyrol, k = 0,035150 mm21 °C-5 °CTi​ = ?Q̇

Eine Wand besteht aus 50 mm Beton und 150 mm expandiertes Polystyrol, mit einer Fläche von 20 m². Die Außenflächen haben 21 °C und -5 °C. Bestimme die Temperatur Ti an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 21 °CT3 = -5 °C
Ti = °C
4.Mittel
Holz, k = 0,17250 mmExpandiertes Polystyrol, k = 0,03525 mm24 °C7 °CQ̇ = ?

Eine Wand besteht aus 250 mm Holz und 25 mm expandiertes Polystyrol, mit einer Fläche von 8 m². Die Außenflächen haben 24 °C und 7 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 24 °CT3 = 7 °C
Q̇ = W
5.Schwer
Gipskarton, k = 0,1750 mmBeton, k = 1,4150 mmRaum 22 °Caußen 3 °CQ̇

Eine Wand aus 50 mm Gipskarton und 150 mm Beton trennt einen Raum mit 22 °C von der Außenluft mit 3 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 7,7 W/(m²·K) und außen 30 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 15 m². Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U der Wand.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 3 °C
U = W/(m²·K)
6.Schwer
Beton, k = 1,4100 mmMineralwolle, k = 0,0475 mmRaum 22 °Caußen -12 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus 100 mm Beton und 75 mm Mineralwolle trennt einen Raum mit 22 °C von der Außenluft mit -12 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 6 W/(m²·K) und außen 30 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 4 m². Bestimme den Wärmeverlust Q̇ durch die Wand.

L1 = 100 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -12 °C
Q̇ = W

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 88,67 W
  2. 2. q″ = 101,5 W/m²
  3. 3. Ti = 20,79 °C
  4. 4. Q̇ = 62,25 W
  5. 5. U = 1,772 W/(m²·K)
  6. 6. Q̇ = 63,36 W

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