Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht
Expandiertes Polystyrol, k = 0,035250 mm17 °C6 °Cq″ = ?

Eine Wand aus expandiertes Polystyrol ist 250 mm dick und hat eine Fläche von 6 m². Ihre Oberflächen haben 17 °C und 6 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,035 W/(m·K)L = 250 mmA = 6 m²T1 = 17 °CT2 = 6 °C
q″ = W/m²
2.Leicht
Expandiertes Polystyrol, k = 0,03510 mm25 °C-12 °Cq″ = ?

Eine Wand aus expandiertes Polystyrol ist 10 mm dick und hat eine Fläche von 4 m². Ihre Oberflächen haben 25 °C und -12 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,035 W/(m·K)L = 10 mmA = 4 m²T1 = 25 °CT2 = -12 °C
q″ = W/m²
3.Mittel
Glas, k = 0,96100 mmGipskarton, k = 0,1750 mm15 °C9 °CTi​ = ?Q̇

Eine Wand besteht aus 100 mm Glas und 50 mm Gipskarton, mit einer Fläche von 12 m². Die Außenflächen haben 15 °C und 9 °C. Bestimme die Temperatur Ti an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 15 °CT3 = 9 °C
Ti = °C
4.Mittel
Holz, k = 0,17100 mmBeton, k = 1,475 mm18 °C3 °CQ̇ = ?

Eine Wand besteht aus 100 mm Holz und 75 mm Beton, mit einer Fläche von 20 m². Die Außenflächen haben 18 °C und 3 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 18 °CT3 = 3 °C
Q̇ = W
5.Schwer
Mineralwolle, k = 0,04100 mmHolz, k = 0,1725 mmRaum 22 °Caußen -10 °CQ̇

Eine Wand aus 100 mm Mineralwolle und 25 mm Holz trennt einen Raum mit 22 °C von der Außenluft mit -10 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 7,7 W/(m²·K) und außen 20 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 6 m². Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U der Wand.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -10 °C
U = W/(m²·K)
6.Schwer
Ziegel, k = 0,72100 mmExpandiertes Polystyrol, k = 0,03525 mmRaum 20 °Caußen -3 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus 100 mm Ziegel und 25 mm expandiertes Polystyrol trennt einen Raum mit 20 °C von der Außenluft mit -3 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 10 W/(m²·K) und außen 25 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 4 m². Bestimme den Wärmeverlust Q̇ durch die Wand.

L1 = 100 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 4 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -3 °C
Q̇ = W

Lösungsschlüssel

  1. 1. q″ = 1,54 W/m²
  2. 2. q″ = 129,5 W/m²
  3. 3. Ti = 13,43 °C
  4. 4. Q̇ = 467,4 W
  5. 5. U = 0,3537 W/(m²·K)
  6. 6. Q̇ = 92,63 W

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