Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht

Eine Wand aus Gipskarton ist 100 mm dick und hat eine Fläche von 10 m². Ihre Oberflächen haben 25 °C und 0 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,17 W/(m·K)L = 100 mmA = 10 m²T₁ = 25 °CT₂ = 0 °C

Q̇ = W

2.Leicht

Eine Wand aus Mineralwolle ist 250 mm dick und hat eine Fläche von 4 m². Ihre Oberflächen haben 16 °C und -15 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,04 W/(m·K)L = 250 mmA = 4 m²T₁ = 16 °CT₂ = -15 °C

q″ = W/m²

3.Mittel

Eine Wand besteht aus 150 mm expandiertes Polystyrol und 100 mm Mineralwolle, mit einer Fläche von 20 m². Die Außenflächen haben 16 °C und -5 °C. Bestimme die Temperatur T_i an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 16 °CT₃ = -5 °C

T_i = °C

4.Mittel

Eine Wand besteht aus 50 mm Gipskarton und 150 mm Ziegel, mit einer Fläche von 8 m². Die Außenflächen haben 19 °C und 4 °C. Bestimme die Temperatur T_i an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 19 °CT₃ = 4 °C

T_i = °C

5.Schwer

Eine Wand aus 100 mm Glas und 150 mm Holz trennt einen Raum mit 22 °C von der Außenluft mit -11 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 10 W/(m²·K) und außen 20 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 8 m². Bestimme die Temperatur T_s der Innenoberfläche der Wand.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -11 °C

T_s = °C

6.Schwer

Eine Wand aus 250 mm expandiertes Polystyrol und 75 mm Gipskarton trennt einen Raum mit 21 °C von der Außenluft mit -10 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 8 W/(m²·K) und außen 25 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 6 m². Bestimme den Wärmeverlust Q̇ durch die Wand.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -10 °C

Q̇ = W

Lösungsschlüssel

1. Q̇ = 425 W
2. q″ = 4,96 W/m²
3. T_i = 2,737 °C
4. T_i = 10,22 °C
5. T_s = 19,1 °C
6. Q̇ = 24 W

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